Entiendo que tu madre tiene actualmente la guarda y custodia de tus hijos y que tú quieres recuperarla. En Badajoz se aplicaría, con carácter general, el derecho común (Código Civil), salvo circunstancias muy específicas.

En España, la guarda y custodia puede atribuirse a un progenitor, a ambos (custodia compartida) o, de forma excepcional, a un tercero (por ejemplo, una abuela) cuando se considera que es lo más adecuado para el interés del menor. El criterio principal en estos procedimientos es siempre el bienestar de los niños, conforme al Código Civil y a la Ley Orgánica 1/1996, de 15 de enero, de Protección Jurídica del Menor. Si la custodia se otorgó a tu madre por una sentencia o auto anterior, para “quitarla” normalmente habría que pedir una modificación de medidas o una revisión de la resolución, acreditando que han cambiado de forma relevante las circunstancias y que ahora tú estás en condiciones de asumir el cuidado.

Pasos que podrías seguir, de forma general:

1. Reunir documentación: la resolución judicial vigente, informes escolares, médicos o sociales, pruebas de tu situación actual (vivienda estable, ingresos, red de apoyo, horarios, ausencia de situaciones de riesgo), y cualquier elemento que demuestre tu capacidad parental.
2. Intentar una solución acordada, si es posible: en muchos casos, un acuerdo puede facilitar una transición ordenada (por ejemplo, un régimen progresivo). Ese acuerdo debe aprobarlo el juzgado.
3. Presentar demanda de modificación de medidas ante el Juzgado de Primera Instancia (Familia) que dictó la resolución, solicitando la custodia para ti (o un cambio gradual) y regulando visitas, estancias y pensión de alimentos si procede.
4. Prepararte para la exploración de los menores y/o informes psicosociales: el juzgado puede oír a los niños si tienen suficiente madurez (habitualmente desde 12 años) y solicitar informes del equipo psicosocial.

Si hubo retirada previa por motivos de desprotección o intervención administrativa, puede ser importante coordinarlo con Servicios Sociales y aportar evidencias de cambio y estabilidad.

Dado que es un asunto sensible y muy dependiente de los hechos, suele ser recomendable hablar con un abogado de familia en Badajoz para valorar la estrategia y las pruebas más útiles.