Por lo que comentas, el padre de tu hija dice no tener ingresos y se plantea no pagar la pensión, aunque sí tendría patrimonio. En Las Palmas (Canarias) se aplica con carácter general el derecho civil común del Estado.

En España, la obligación de prestar alimentos a los hijos (que incluye la pensión de alimentos) está regulada en el Código Civil. Esta obligación se fija “en proporción al caudal o medios de quien los da y a las necesidades de quien los recibe” (Código Civil). Es decir, el juzgado no mira solo la nómina: también suele valorar la capacidad económica real, que puede incluir patrimonio, rentas de alquiler, ahorros, propiedades o posibilidad de obtener ingresos.

La falta de ingresos no implica automáticamente que pueda dejar de pagar. En muchos casos, si existe patrimonio o capacidad de generar recursos, el juzgado podría mantener una pensión (a veces ajustada) o establecer una cantidad mínima, porque la prioridad es cubrir las necesidades básicas del menor. Además, el impago de una pensión fijada judicialmente no se “decide” unilateralmente: si no puede pagar, generalmente debe pedir una modificación de medidas (Código Civil y Ley de Enjuiciamiento Civil) y mientras tanto la pensión sigue siendo exigible.

Pasos que podrías valorar:

1. Revisar si la pensión está en sentencia o convenio aprobado judicialmente. Si lo está, puedes instar la ejecución por impago ante el Juzgado (Ley de Enjuiciamiento Civil), solicitando embargos de cuentas, nóminas si las hubiera, devoluciones tributarias y, en su caso, bienes.
2. Reunir indicios del patrimonio (propiedades, vehículos, alquileres, movimientos conocidos). Tu abogado/a podrá pedir averiguación patrimonial judicial.
3. Si hay impagos continuados, consulta también la posible relevancia penal del impago de pensiones en determinados supuestos (Código Penal), que dependerá de circunstancias como la reiteración y la capacidad de pago.

Si quieres, puedo indicarte qué documentación suele ser útil para iniciar una ejecución en tu partido judicial.