Por lo que planteas, quieres que la custodia (la convivencia habitual y el cuidado diario) de tu hija quede atribuida a ti en Badajoz. En España, esto se decide atendiendo principalmente al interés superior del menor.

En términos generales, la custodia se regula por el Código Civil (Real Decreto de 24 de julio de 1889), especialmente en los procesos de separación, divorcio o medidas respecto de hijos no matrimoniales. Los tribunales suelen valorar qué opción protege mejor la estabilidad, bienestar y necesidades de la menor. La custodia puede ser exclusiva (con uno de los progenitores) o compartida (tiempos de convivencia repartidos), y en ambos casos se fijan también un régimen de visitas, pensión de alimentos y otras medidas. En Extremadura no hay un derecho civil autonómico propio que cambie estas reglas básicas.

Para valorar una custodia, normalmente se tiene en cuenta, entre otros aspectos:

• La edad y necesidades de tu hija (escolares, médicas, emocionales).
• La capacidad de cada progenitor para atenderla (tiempo, disponibilidad, apoyo familiar).
• La estabilidad del domicilio y la cercanía al colegio/entorno.
• La colaboración entre progenitores y la disposición a facilitar la relación con el otro.
• Si existieran situaciones de riesgo (violencia, adicciones, desatención), podrían influir de forma importante.

Pasos que podrías seguir:

1. Reunir información práctica: horarios, quién se ocupa habitualmente, comunicación con el centro escolar y sanitario, y cualquier documento relevante.
2. Intentar un acuerdo: mediante negociación o mediación familiar, si es viable, porque un convenio suele reducir conflicto (siempre sujeto a aprobación judicial cuando proceda).
3. Si no hay acuerdo, iniciar un procedimiento de medidas: de mutuo acuerdo o contencioso ante el Juzgado de Primera Instancia (Familia) del partido judicial correspondiente, solicitando la custodia que consideres más adecuada y justificándola.
4. Si hay urgencia, valorar medidas provisionales para fijar una situación temporal mientras se tramita el procedimiento.

Si me indicas si estabas casado/a, la edad de tu hija y la situación actual de convivencia, puedo orientarte mejor sobre qué vía suele encajar en cada caso. También es muy recomendable que un/a abogado/a de familia revise tu situación concreta y prepare la estrategia procesal y la documentación.